我的这个身份它的正确叫法是什么？

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所谓的永久居留其实是五年以上的居留，但是毕竟是居留，有一定的限制。持有五年的居留，连续离开西班牙不能超过一年，累计离开西班牙不能超过30个月。对于持有家庭居留的人，如果没有在西班牙呆满5年，不能打工或者做老板。

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居留卡拿到后您住在哪里不重要了，只是登记住家的时候登记在一起就可以了。家庭居留肯定不能打工，也就是做的是黑工，不能上保险。